Textos de la Física de Aristóteles relativos al espacio, a la luz de las discusiones científicas contemporáneas

Víctor Gómez Pin
Universidad Autónoma de Barcelona
Madrid, 7 de abril de 2000

La sesión se focalizará en los textos siguientes de la Física:

  • Libro V:
    • 226b.34-227a3: consecución, contigüidad, continuidad.
  • Libro IV:
    • 211b7-14: los "candidatos" a ser considerados como el lugar de cada cosa.
    • 211b14-212a3: exclusión de tres de los "candidatos".
    • 212a4-30: la definición del lugar de cada cosa.
    • 212b4-7: el lugar en relación a la contiguidad y la continuidad.

En la argumentación se utilizarán asimismo otros textos de Aristóteles y posicionamientos teoréticos de Newton, Kant, Gauss, Bolyai, Einstein y RenéThom entre otros.

Si, al decir de Hesiodo (evocado por Aristóteles en su Física), toda cosa necesariamente tiene lugar, el lugar, sin embargo, no es efectivo o actual más que como correlato de la efectividad o actualidad de la cosa misma. Lo cual equivale a decir que el lugar se da en algo subsistente o separado, y por consiguiente tridimensional. Ello se deriva de la definición misma del lugar, presentado por Aristóteles como «límite del cuerpo envolvente» y asimismo como aquello que «tiene apariencia de superficie o vaso: un envoltorio».

Lo tridimensional tiene límite en lo bidimensional, éste en lo unidimensional, y el último en lo carente de dimensión. Cualquier punto es a la vez división de una línea en dos partes y común vínculo de éstas. Lo mismo cabe decir de la línea respecto de la superficie y de la superficie respecto al sólido. Y, sin embargo, el estatuto ontológico e punto, línea y superficie no es equiparable, pues de entre ellos sólo uno constituye el lugar de algo, o al menos lugar en acto a saber: la superficie o envoltorio, único límite que -en ausencia de la hipótesis del vacío- circunda a una entidad tridimensional o cuerpo, es decir a una entidad propiamente dicha "no todo tiene lugar, sino tan sólo lo susceptible de movimiento, o sea, un cuerpo".

Reflexiones aristotélicas, brutalmente resumidas, que apuntan a poner de relieve el hecho (bien sentido en lo profundo, sino bien sabido) de que las escenas bidimensionales no constituyen espacio de cosa alguna y, así, que las fantasías que en ellas se despliegan no tienen lugar.

Sabido es que Aristóteles excluía la posibilidad del vacío. Los partidarios del vacío -viene a decirnos- apuntan a tener las propiedades métricas del espacio... sin las cosas mismas que son el único soporte de tales propiedades métricas.

Lo bidimensional tiene, sin duda, caracteres métricos y, en consecuencia, en el sentido de la topología contemporánea, es un espacio. Mas tal espacio, literalmente abstracto, no es lugar de cosa natural alguna (a menos de ser considerado como el límite de un envoltorio, en cuyo caso es indisociable de la entidad tridimensional). No lo es, en razón de la esencia misma de las cosas naturales que, además de ser afectadas por esa ley del cambio destructor que de Aristóteles a la termodinámica se designa mediante el vocablo tiempo, implican tridimensionalidad e implican una función densidad, que garantiza el carácter masivo de todo volumen, y, con ello, la exclusión del vacío.