El concepto de fracción, desde el punto de vista matemático, va ligado al de número racional: se utiliza para definir el concepto de número racional.
Una fracción es un par ordenado de números enteros, a y b(b distinto de 0), que usualmente se representa en la forma a/b. Al número a se le llama numerador y al b denominador.
Dos fracciones a/b y c/d son equivalentes cuando se cumple: a.d = b.d
Por ejemplo, las fracciones (1/2, 2/4, 3/6, ...) son equivalentes.
Se llama número racional a cada una de las clases de equivalencia (conjuntos de fracciones equivalentes ) inducidas por esa relación de equivalencia.
Por ejemplo, la clase (1/2, 2/4, 3/6, ...) expresa un número racional.
La fracción de menor denominador de la clase es la representante canónica de la misma.
Por ejemplo, la fracción 1/2 es la representante canónica de la clase (1/2, 2/4, 3/6, ...).
Una fracción puede representar indistintamente la fracción y el número racional del que actúa como representación canónica.
Por ejemplo, el símbolo 1/2 es utilizado para representar indistintamente la fracción 1/2 y el número racional (1/2, 2/4, 3/6, ...)..
Estas definiciones sirven para dar un fundamento matemático a nociones cotidianas como las de mitad, tercio, cuarta parte, etc.
Por ejemplo, la noción de mitad aparece ligada a la clase de fracciones (1/2, 2/4, 3/6, ...), caracterizadas todas ellas porque el númerador es la mitad del denominador.
En el conjunto de números racionales se puede definir una relación de orden y cuatro operaciones básicas (suma, resta, producto y cociente), aspectos que, junto a otros más, pueden consultarse en.
S.O.S. MATHematics.S.O.S. MATHematics
http://forum.swarthmore.edu/paths/fractions/
http://cs.heritage.edu/cpsc/231
http://www.shu.edu/html/teaching/math
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