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JUNTA DE ANDALUCÍA. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN Y CIENCIA.
DECRETO 105/92 DE 9 DE JUNIO DE 1992 POR EL QUE SE ESTABLECEN LAS ENSEÑANZAS CORRESPONDIENTES A LA EDUCACIÓN PRIMARIA EN ANDALUCÍA

ORIENTACIONES METODOLÓGICAS

En el Anexo de Aspectos Generales se ha definido el marco en el que debe encuadrarse la enseñanza de cualquiera de la Áreas de esta etapa educativa. Dentro de este marco conviene ofrecer una serie de pautas orientativas que guien la actuación del profesor en los procesos de enseñanza y favorezcan, paralelamente, los procesos de aprendizaje de los alumnos. Entre ellas están:

Priorizar las experiencias de los alumnos, procurándoles un aprendizaje matemático basado en la acción y la reflexión.

La enseñanza en la que predomina la transmisión verbal de los conocimientos matemáticos no garantiza que los alumnos los aprendan. Más bien estos se aproximan intuitivamente a conceptos, relaciones, propiedades y estrategias como resultado de su actividad, de las informaciones significativas y adecuadas que el medio les depara y de las ideas que, de manera informal e intuitiva, han ido configurando.

Las características que definen los conocimientos matemáticos, junto a los modos propios de aprendizaje de los alumnos de estas edades hacen, pues, que las acciones sobre elementos concretos, seguidas de la reflexión sobre las mismas, se conviertan en elementos esenciales en el aprendizaje de este Área.

Para que las intuiciones se transformen progresivamente en ideas y conceptos cada vez más ajustados a las realidades cuantitativas, con un mayor grado de elaboración y abstracción, deben ofertarse a los alumnos y alumnas multiplicidad de acciones y situaciones relacionadas con los conocimientos pretendidos, invitarles a su verbalización y posible representación, hacerles establecer las relaciones oportunas entre sus elementos, reflexionar sobre sus procesos y prever y comprobar sus resultados.

Durante toda la etapa la presentación de los contenidos se hará siempre a partir de las experiencias de los alumnos. Progresivamente las actividades intuitivas se sistematizarán y consolidarán, dando lugar a procedimientos y estrategias propiamente matemáticos. Paralelamente, por abstracción de las relaciones implícitas en situaciones de comparación, ordenación, estimación,transformación, cuantificación, etc., se acercarán a las nociones y conceptos de carácter lógico-matemático.

Consecuentemente, el proceso de enseñanza y aprendizaje ha de ser eminentemente activo y reflexivo, entendiendo ambos términos en sentido amplio. Se estimulará a los alumnos a que sean autónomos intelectualmente, a que busquen, analicen, discutan y expliquen relaciones y estrategias de pensamiento, en relación con las situaciones planteadas. Se tendrá en cuenta que, en estas edades, el interés viene en buena medida determinado por el grado de actividad e implicación que el alumno haya puesto en juego durante el aprendizaje.

Dentro del respeto a la actividad del alumno como principio metodológico relevante, cabe también considerar que la práctica adecuada e interesante de determinados ejercicios y actividades puede estimular la interiorización de datos específicos y hacer que el empleo de reglas, principios, y estrategias de pensamiento, se automaticen, quedando incorporados, de manera comprensiva, al bagaje de conocimientos del alumno, que los aplicará con eficacia en las situaciones oportunas.

La manipulación de objetos, las acciones y operaciones sobre ellos así como la posibilidad de representar concreta y materialmente determinadas relaciones y conceptos aconsejan sobre la importancia del uso de materiales adecuados en las situaciones de aprendizaje.

Se dispondrá de materiales variados, fundamentalmente cercanos a la experiencias infantiles, bolas, tacos de madera, lápices, cuerdas, etc. También resulta conveniente el uso de aquellos materiales estructurados que representan nociones matemáticas. Igualmente se pondrán a disposición de los alumnos aquellos instrumentos propiamente matemáticos cuyo dominio esté relacionado con las nociones y estrategias trabajadas.

Tener en cuenta en cada nueva situación de aprendizaje, el conocimiento matemático que los alumnos ya poseen. En los primeros años de su vida y en relación con sus múltiples experiencias, los niños adquieren algunas ideas y técnicas informales, relacionadas con los conocimientos matemáticos, que conviene considerar.

En la mayoría de los casos el nivel de elaboración de estos conocimientos es muy rudimentario. A veces se trata de conocimientos funcionales, que se utilizan en la práctica de forma intuitiva, pero sobre los que nunca se ha reflexionado. Casi siempre son conocimientos poco formalizados, aún no desligados de las características concretas que les confiere su origen empírico.

Los conocimientos previos desempeñan un importante papel en el aprendizaje significativo ya que éste implica una construcción a partir de ideas y significados anteriores. El proceso de enseñanza debe tenerlos en cuenta y enlazarlos explícitamente con los procedimientos y nociones formales.

Las situaciones de aprendizaje que se planteen en el aula pondrán en juego esos conocimientos, enriqueciéndolos con nuevas experiencias y nuevas informaciones y procediendo a su reelaboración.

Debe adoptarse, pues, una actitud receptiva ante la matemática informal de los alumnos fomentando en ellos una imagen positiva de sus experiencias y conocimientos. Ello facilitará el acceso a los conocimientos formales, haciéndolos menos extraños e incomprensibles, generando en los alumnos la confianza de que pueden intervenir activamente en su construcción.

Contextualizar las actividades de aprendizaje matemático, para que los conocimientos adquiridos sean significativos.

Para que el aprendizaje sea realmente constructivo, las actividades y situaciones propuestas han de sintonizar con los esquemas mentales, intereses y formas de aprendizaje propias de los alumnos de esta etapa.

Una Matemática de contenidos abstractos, sin referencias reales, les resultaría ajena, falta de interés e inaccesible. Por el contrario si las técnicas, ideas y estrategias matemáticas aparecen ante el alumno de manera contextualizada, ligadas a la realidad circundante, conectarán fácilmente con sus necesidades y competencias, dotando de interés y significado a los aprendizajes construidos.

Se aprovecharán aquellas situaciones apropiadas, escolares o extraescolares, cercanas a la vida del alumno que sean susceptibles de tratamiento matemático. Igualmente se tendrán en cuenta aquellos conocimientos o actividades de otras Áreas cuyo aprendizaje requiera de aplicaciones matemáticas.

La experiencia cotidiana de los niños, de naturaleza esencialmente intuitiva ofrece continuas ocasiones para tomar como punto de partida del aprendizaje matemático. Son situaciones habituales y sencillas en las que se realizan actividades como orientarse en un espacio conocido, usar el dinero en situaciones de compra, ordenar objetos, medir, etc.

Además de su vinculación al medio próximo, para que el aprendizaje sea significativo, también ha de adecuarse al nivel evolutivo de los alumnos y alumnas, a su formación y estilo cognitivo, a sus intereses, particularidades socioculturales, necesidades. etc.

En consecuencia se programarán, coordinarán y reforzarán experiencias contextualizadas de aprendizaje, incorporándolas dentro de un marco matemático creciente que pueda ser percibido, apreciado y utilizado por los alumnos y alumnas que están aprendiendo.

Presentar y tratar los contenidos de forma integrada y recurrente.

La propia estructura de este Área hace que algunas nociones se fundamenten en otras, apareciendo jerarquizadas, lo que habrá de tenerse en cuenta para la secuenciación y presentación de los contenidos. Al mismo tiempo, los conocimientos matemáticos poseen una organización coherente en la que todos sus elementos aparecen interrelacionados.

Aquellos conocimientos de cada núcleo, que puedan relacionarse, bien por referirse a un mismo objeto matemático, bien por constituir aplicaciones de una misma noción o procedimiento, serán organizados, presentados y tratados de forma integrada.

El modo en que se acercan los niños de estas edades a los conocimientos, avalan también este criterio. La elaboración de muchas nociones matemáticas es el resultado de la aplicación de determinadas estrategias y procedimientos generales a diferentes aspectos de la realidad, en diversos contextos.

Estas estrategias y procedimientos van desarrollándose a medida que se ponen en juego; por tanto se aplicarán de forma reiterada, modificándose en función del nivel que se va logrando y adaptándose a las características de cada contexto de aprendizaje.

Las experiencias o situaciones de aprendizaje diseñadas deberán integrar, pues, conocimientos relativos a los distintos ámbitos matemáticos, programándose actividades que permitan el tratamiento cíclico de los contenidos, que, de esta forma, serán trabajados varias voces durante la Educación Primaria, bajo formas cada vez más elaboradas y complejas.

Los alumnos progresarán en sus conocimientos de forma continua, realizando reformulaciones de las ideas previas a partir de informaciones nuevas. Se trata de un proceso no lineal que avanza, por aproximaciones sucesivas, hacia la consolidación de procedimientos sistematizados y la elaboración de determinados núcleos conceptuales.

Utilizar adecuadamente en las situaciones de aprendizaje distintos códigos y modos de expresión, tanto los no convencionales como los propiamente matemáticos.

El proceso de formalización creciente de los conceptos matemáticos exige el conocimiento y uso de códigos de representación progresivamente más abstractos. Para su aprendizaje resulta conveniente que la realización de algunas actividades y la reflexión acerca de ellas, se realice en grupo.

El esfuerzo de codificar y decodificar de forma precisa, utilizando un sistema común de significantes, obliga a realizar una tarea de traducción continua que conduce a la abstracción y generalización del conocimiento matemático.

La discusión supone, además, confrontación de puntos de vista y opiniones distintas sobre unos mismos hechos, lo que induce a relativizar la propia perspectiva y a corregir las distorsiones e insuficiencias de la intuición empírica, contribuyendo así al logro de una objetividad creciente.

La interacción comunicativa facilita la apropiación de conocimientos tales como el sistema de numeración decimal, las unidades de medidas habituales, los procedimientos algorítmicos más usuales, etc. que por ser convencionales han de transmitirse mediante esta forma.

En el diseño y realización de actividades y situaciones de aprendizaje se procurará que los alumnos y alumnas hablen de matemáticas, expongan opiniones, formulen hipótesis, expliquen y debatan sobre procedimientos y resultados, verbalicen lo que hacen y dialoguen sobre ello.

Progresivamente, a medida que la capacidad y conocimientos de los alumnos lo permitan, estos accederán al conocimiento y uso de las notaciones simbólicas matemáticas. Conviene trabajar mediante propuestas interesantes de actividades adecuadas, algunas de las características de los códigos matemáticos: convencionalidad, arbitrariedad, universalidad, economía. etc.

Incluir las actividades de aprendizaje matemático en situaciones educativas más amplias que les presten significado.

Las actividades de aprendizaje deberán articularse entre sí formando secuencias más amplias que respondan al carácter funcional y formativo que el conocimiento de este Área ha de tener.

Una forma adecuada de articulación de estrategias que permite la atención a la diversidad de capacidades y conocimientos previos, es la resolución de problemas.

Se trata de organizar distintas actividades en función de la búsqueda de soluciones a un problema formulado. Esta situación favorece el desarrollo de estrategias de carácter general como las relativas a identificar y analizar el problema, formular conjeturas, prever el proceso de resolución, estimar resultados, interpretarlos, etc.

También obliga a poner en juego, formando parte de estrategias más amplias, procedimientos propios de la actividad matemática, tales como buscar criterios de agrupación, clasificar, seriar, secuenciar, realizar transformaciones, modelizar, etc.

La resolución de problemas ayudará a valorar la utilidad que en la actividad cotidiana tienen los conocimientos matemáticos y a desarrollar actitudes como la flexibilidad en la búsqueda de soluciones alternativas, la exploración de nuevas posibilidades, la valoración de distintos puntos de vista, la confianza en las propias habilidades y la autoestima.

Los Proyectos de investigación pueden constituir otra manera de combinar nociones y estrategias matemáticas en un contexto más amplio. Resultan adecuados sobre todo para la elaboración de conocimientos de tipo conceptual, a partir de la práctica de procedimientos ya habituales.

Los alumnos buscarán modelos o esquemas explicativos que les permitan partir de los resultados obtenidos en el transcurso de experiencias similares para llegar a formulaciones de los hechos experimentados que faciliten la generalización de lo aprendido y su aplicación a otras situaciones, haciendo posible la predicción de resultados.

Otra forma interesante de articular las actividades matemáticas son los juegos. La mayor parte de los juegos consisten en explorar distintas posibilidades de combinación de conocimientos ya adquiridos, con lo que se contribuye a su ampliación y consolidación. Las estrategias utilizadas en la práctica de algunos juegos pueden ser útiles para la memorización de determinados datos y la automatización de ciertas técnicas cuyo conocimiento y uso es deseable. El juego induce, además, a la descontextualización de los conocimientos aprendidos y, por tanto, a su generalización.

Crear un ambiente de trabajo y convivencia facilitador del proceso de enseñanza y aprendizaje, que resulte estimulante intelectualmente y satisfactorio.

El aprendizaje participa tanto de la dimensión cognitiva como de la afectiva y social. Los avances que se logren relacionados con las diferentes actividades, estarán mediatizados por el marco relacional y emocional en el que tengan lugar.

Es necesario crear en el aula un clima que facilite y propicie el aprendizaje. Un factor decisivo para ello es la existencia de fluidas relaciones de comunicación que contribuyen a desarrollar actitudes positivas hacia el aprendizaje.

El ambiente se configurará de tal modo que ayude a los alumnos a desarrollar una perspectiva adecuada de estos conocimientos, en la que no primen la perfección o la respuesta correcta sino más bien la idea de que las matemáticas implican comprensión y descubrimiento. Es esencial que se fomenten ideas racionales y constructivas acerca de estos conocimientos, de su aprendizaje y de la capacidad de cada uno para llevarlos a cabo.

Se ajustará el tratamiento pedagógico a las diferentes necesidades, lo que comporta un trato personal con cada alumno y alumna, y una determinada organización del aula que permita atender a los diferentes ritmos de aprendizaje.

También ha de considerarse especialmente la organización espacial y temporal, posibilitando la realización de experiencias contextualizadas, de carácter global, frecuentemente de grupo, y los momentos de reflexión, más específicos y generalmente de carácter más analítico.

En las actividades de grupo es necesario propiciar el intercambio fluido de “roles” entre alumnos y alumnas y potenciar la participación de éstas en los debates y toma de decisiones, como mecanismo corrector de situaciones de discriminación sexista. Se contribuirá así, desde la propia actividad del aula, a establecer unas relaciones más justas y equilibradas entre las personas.