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A) ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

La recogida, organización, presentación e interpretación de datos, así como la toma de decisiones y predicciones basadas en dicha información, son todas ellas destrezas que tienen cada vez mas importancia en una sociedad que se basa en la tecnología y la comunicación. Estos procesos son apropiados incluso para los mas pequeños, porque pueden usarse en la resolución de problemas que son con frecuencia interesantes en sí mismos, representan la aplicación significativa de las matemáticas a cuestiones practicas, y ofrecen provechosas oportunidades para la indagación matemática. El estudio de la estadística y la probabilidad subraya la importancia que tiene plantear preguntas, hacer conjeturas y buscar relaciones durante la formulación y resolución de problemas del mundo real.

Las representaciones gráficas adquieren cada vez más relevancia en nuestra sociedad, como un modo de dar información global sobre un fenómeno o una relación entre magnitudes, aún a costa de perder datos concretos más precisos. Esto implica la necesidad de realizar actividades en las que se describan e interpreten gráficas, relacionándolas con las situaciones correspondientes, y se formulen conjeturas sobre qué pasa fuera de los límites de los datos representados.

Los alumnos deben familiarizarse con una amplia gama de gráficas. La reflexión sobre la imagen visual debe permitir observar características específicas de las gráficas y diferencias significativas con otras. El tipo de análisis que se haga en cada caso dependerá de la simplicidad de la gráfica.

Aunque no son descartables otras formas más tradicionales de abordarla, los ordenadores constituyen un poderoso recurso para el estudio de la estadística descriptiva. Entre las características del ordenador, hay una que interesa especialmente desde un punto de vista didáctico, y es que el ordenador proporciona una forma cómoda de gestionar y representar la información, permitiendo que el alumno dedique su atención al sentido de los datos y al análisis de los resultados. Otra característica importante es la posibilidad de ejecutar órdenes de muy distinto tipo (dibujos, cálculos, decisiones...) con gran rapidez. También la de interaccionar con el usuario, que puede intervenir en determinados momentos proponiendo datos o tareas nuevas en función de los resultados que se van obteniendo, lo que le convierte en un poderoso instrumento de exploración e indagación.

B) AZAR. PROBABILIDAD

Las ideas sobre el azar y la probabilidad pueden irse introduciendo paulatinamente desde los primeros años de la etapa, aunque con un peso creciente a medida que se avanza en ella. Todos los alumnos de Primaria tienen ideas previas sobre el azar, la dependencia e independencia de sucesos, etc. que es preciso conocer y tener en cuenta a la hora de diseñar y proporcionar actividades. No se debe olvidar que éstas deben ir encaminadas, principalmente, al desarrollo y educación de la intuición sobre la probabilidad.

En el lenguaje ordinario existen diferentes términos que describen los fenómenos aleatorios, como casual, accidental, eventual, fortuito, imprevisible, inesperado, ocasional, por suerte, etc. Y también dentro de juegos infantiles, hay expresiones con significado parecido como por chiripa, de rebote, de rechazo, sin querer, sin intención, sin plan, etc.

Atender a esta variedad de usos lingüísticos es importante porque los niños apreciaran el carácter aleatorio de los fenómenos mediante la observación de aspectos de su entorno, y de la realización de actividades y juegos.

El desarrollo de la intuición acerca de la probabilidad se realiza inicialmente a través de valoraciones cualitativas (es muy probable, es más probable que...), para pasar, posteriormente, a un enfoque frecuencial. El cálculo de frecuencias no debe utilizarse sólo como un método para asignar probabilidad a sucesos; el estudio de las frecuencias proporciona una información muy rica sobre el significado y comportamiento de lo aleatorio. Conviene dejar para años posteriores el lenguaje probabilístico preciso y otros métodos de asignación de probabilidades.

El enfoque a través de las frecuencias requiere una dosis importante de actividad manipulativa por parte del alumno. Es precisa la obtención práctica de resultados aleatorios de todo tipo, no limitándose sólo a sucesos equiprobables, que permitan elaborar conjeturas sobre el posible o posibles resultados. Existen actualmente gran cantidad de materiales con los que se pueden realizar actividades además de los dados usuales; en todo caso, la utilización del ordenador facilita en buena medida la obtención de números aleatorios con ayuda de tablas, calculadoras que lo permitan y ordenadores.

Los materiales manipulables son un recurso sumamente eficaz para un acercamiento al aprendizaje de las probabilidades. Podemos destacar: dados, monedas, urnas, cartas, etc. Pueden utilizarse para crear situaciones lúdicas susceptibles de aprovechamiento para el diseño de actividades relacionadas con el azar. Los alumnos/as deben saber jugar a muchas cosas y está claro que durante la Educación Primaria el juego es estimulante para ellos. La apuesta por un determinado resultado implica al alumno en la tarea y supone una toma de decisiones ante un resultado incierto. Parece conveniente, por ello, utilizar juegos en los que intervenga el azar para desarrollar conceptos, procedimientos y actitudes relativos a él.

Las situaciones didácticas utilizables para el desarrollo del razonamiento probabilístico podrán obtenerse también de otros ámbitos:

El mundo biológico: se le puede enseñar al alumno que las características heredadas en el nacimiento no se saben anticipadamente y, por tanto, dependen del azar. Así, sexo, color de pelo, peso al nacer, color de los ojos, etc. Casi todos los caracteres genéticos transmitidos obedecen las leyes del calculo de probabilidad

El mundo físico: por ejemplo, los fenómenos meteorológicos ya que diferentes variables de dichos fenómenos (la duración, intensidad y extensión de las lluvias, tormentas o granizos; las temperaturas máximas o mínimas; la intensidad y dirección del viento; etc) son variables aleatorias, al igual que sus consecuencias (volumen de agua en un pantano, los daños de una riada, etc.).

El mundo social: como vivimos en sociedad, familia, escuela, trabajo, ocio contienen situaciones en las que existen incertidumbres, como el numero de hijos, tipo de trabajo, creencias o aficiones... Especialmente importante de considerar son los juegos de azar, como loterías o quinielas, de tanta trascendencia social e, incluso, psicopatológica.

El mundo político: los gobiernos, a cualquier nivel, toman decisiones que dependen de fenómenos inciertos y por eso necesitan obtener y elaborar informaciones previas que les ayuden en la toma de decisiones, que les ayuden a preber el resultado de sus decisiones posibles. Por ejemplo: índice de precios al consumo, tasas de población activa, tasas de paro, etc.