La saludable levedad del ser (luces y sombras de la lógica y la ontología aristotélicas)

Miguel Candel
Universidad de Barcelona
Madrid, 5 de octubre de 2001

Mucho se ha escrito sobre el grado de explicitud con que en el verbo eînai y sus afines aparecía a la mente de los antiguos griegos la noción de existencia. Probablemente nada se pueda añadir a las conclusiones de HINTIKKA (“The Varieties of Being in Aristotle”, en KUUNUTTILA, S. - HINTIKKA, J. (comps.), The Logic of Being, Dordrecht, Reidel, 1986, pp. 81-114) y, sobre todo, Charles H. KAHN (The Verb ‘Be’ in Ancient Greek, Dordrecht, Reidel, 1973; "Retrospect on the Verb 'To Be' and the Concept of Being", en la obra de Knuuttila y Hintikka recién citada, pp. 1-28), según los cuales el valor existencial de eînai va implícito en su uso copulativo (o, en terminología de Russell, predicativo) y no constituye nunca, por tanto, un predicado en sentido propio, al modo en que empezó a serlo, en la jerga filosófica, a partir del célebre argumento ontológico. En el caso de Aristóteles podríamos decir que el valor existencial de etnai aparece perfectamente explícito en los casos en que funciona como único elemento predicativo junto al sujeto (lo que la tradición escolástica dio en llamar función de secundum adiacens), pero que la "estructura subyacente", tanto a ese uso como al copulativo estándar (función de tertium adiacens), es una que corresponde con sorprendente paralelismo a las modernas fórmulas cuantificadas de variable ligada o cuantificador "existencial" de la lógica de predicados de primer orden. En efecto, en un pasaje de los Analíticos primeros que no aparece haber atraído demasiado la atención de los comentaristas establece las siguientes relaciones de exclusión o implicación entre una serie de proposiciones, o mejor, sintagmas verbales:

"Y guardan entre sí el orden siguiente. Sea ser bueno aquello sobre lo que ponemos A, no ser bueno aquello sobre lo que ponemos B, ser no-bueno aquello sobre lo que ponemos C, debajo de B, y no ser no-bueno aquello sobre lo que ponemos D, debajo de A. Entonces se dará en cada cosa, o bien A, o bien B, y nunca ambos en la misma cosa. Y en todo aquello en lo que se dé C, necesariamente se ha de dar B (pues si es verdadero decir que es no-blanco, también es verdad que no es blanco: en efecto, es imposible, a la vez, ser blanco y ser no-blanco, o ser madera no blanca y ser madera blanca, de modo que, si no se da la afirmación, se dará la negación); en cambio, no siempre en lo que se dé B se dará C (pues lo que ni siquiera es madera tampoco será madera no blanca). En cambio, al revés, en todo lo que se dé A se dará D (pues quedan C o D, pero, como no es posible ser a la vez no-blanco y blanco, se dará D: en efecto, de lo que es blanco es verdadero decir que no es no-blanco), en cambio, no de todo D es verdadero decir A (en efecto, de lo que ni siquiera es madera no es verdadero decir A, a saber, que es madera blanca, de modo que sería verdad D, pero no A, a saber, que es madera blanca). Y está claro que A y C no son admisibles nunca en la misma cosa, en cambio, B y D es admisible que se den en una misma cosa." (API 46, 51b36-52a14).

Los ejemplos que aparecen en último lugar sugieren claramente una reformulación del enunciado: 1) la madera es blanca en el sentido siguiente: "hay algo que es madera y es blanco". Análogamente: 2) la madera es no-blanca puede rescribirse como: "hay algo que es madera y no es blanco". En cambio, 3) la madera no es blanca podría rescribirse, según Aristóteles, así: hay algo que es madera y no es blanco o hay algo que no es ni siquiera madera y, por tanto, tampoco es madera blanca. Es obvio que, en una lengua como la nuestra, nadie entenderá el enunciado 3) en el sentido del segundo miembro de la disyunción con que lo reformulamos. Por eso no queda más remedio que suponer que, para un griego de la época de Aristóteles, el enunciado 3), independientemente de su estructura formal de sujeto - cópula -predicado nominal, significaba algo parecido a nuestra expresión: 4) no hay madera blanca.

Por todo ello creemos necesario proponer una nueva formulación de las proposiciones elementales, tal como las interpreta Aristóteles, en términos de lógica de predicados de primer orden. Formulación en que el alcance referencial de los términos varía en función de la relación establecida entre el sujeto y el predicado, lo que permite salvar todas las dificultades que los lógicos contemporáneos han encontrado en la aplicación de la moderna teoría de la cuantificación a las proposiciones de la lógica aristotélica. El principio en que se basa esta formulación podría enunciarse así:

Si 'es' connota existencia, 'no es' connota inexistencia.

En realidad, la formulación que aquí proponemos se limita a llevar hasta sus últimas consecuencias el criterio que sigue constantemente Aristóteles para determinar las relaciones entre proposiciones de distinto signo con idénticos términos significativos, a saber: determinar en primer lugar, para cada una, cuál es su contradictoria, es decir, su pura y simple negación.

Por tanto, si, como parece forzoso hacer para dar cuenta de la connotación existencial de la cópula, empezamos modificando Vx(HxàBx) (la universal afirmativa) mediante la adjunción de una cuantificación existencial de la variable, obteniendo:

A) Vx(HxàBx)· $x(Hx) o su equivalente ~$x(Hx · ~Bx)· $x(Hx)

Es obvio que al negar esa fórmula para obtener su opuesta contradictoria (la particular negativa) el resultado será:

O) $x(Hx· ~Bx) y v ~$x(Hx)

Que se leerá: "o bien hay algún x que, siendo H, no es B, o bien no hay ningún x que sea H".

Análogamente, si partimos de la particular afirmativa:

1) $x(Hx· Bx)

Su negación u opuesta contradictoria, la universal negativa, se expresará con la fórmula:

E) ~$x(Hx· Bx)

Y no con la erróneamente propuesta por los lógicos contemporáneos:

~$x(Hx· Bx)· $x(Hx)

Es éste el elemento clave de nuestra interpretación: la no adjunción de la cuantificación existencial $xCHx) a la fórmula estándar de E. Nos autorizan a ello, entre otros, el citado pasaje de Analíticos primeros, donde es evidente la admisión por Aristóteles de términos vacíos en las proposiciones de verbo negativo (entendiendo por 'verbo' la cópula ofunctor asertivo, distinto del predicado propiamente dicho, que puede ser un nombre, un adjetivo o un verbo con contenido semántico propio, no meramente funcional). Ahora bien, nuestra fórmula para E), en virtud de la segunda ley de De Morgan, equivale a:

Vx(~Hx y ~Bx)

Pues bien, es obvio que esta última fórmula tiene como condición de verdad la interpretación vacía de al menos uno de los términos o de la intersección de ambos. De manera parecida, nuestra fórmula para O) se verifica tanto en el caso de que la intersección de ambos términos sea vacía como en el de que el predicado no cubra toda la extensión del sujeto o este último sea vacío.

Aunque pueda parecer lo contrario, el hecho de que todas las proposiciones afirmativas (no sólo las de verbo copulativo —eínai, por ejemplo— más predicado nominal, sino también las de predicado verbal) connoten de algún modo la existencia de lo designado por el término sujeto (y, de paso, por el predicado) se debe precisamente a que no hay en griego antiguo ningún verbo que designe inequívocamente nuestra noción de existencia. Los verbos que más parecen acercarse al cumplimiento de esa función, eínai e hypórchein, funcionan en el Órganon como simples conectores de términos sin contenido se,nóntico propio, tal como dice explícitamente Aristóteles:

"En efecto, ni siquiera ser o no ser es signo de la cosa real, por más que diga lo que es (tó ón) a secas. En sí mismo, en efecto, no es nada, sino que cosignifica una cierta composición, que no es posible concebir sin los componentes." (Peri hermeneías 4, 1 6b22-25)

A pesar, pues, de que etnai con predicado nominal "cero" (secundum adiacens) parece tener claramente un significado que podemos verter en expresiones como "existe" o "hay", el propio Aristóteles pone cuidado en advertir que "no es signo de la cosa real", ni siquiera cuando lo empleamos en forma participial substantivada, que es la expresión canónica de lo real en el griego de la época. Lo propio de etnai, en cambio, es el hecho de que "cosignifica una cierta composición"

Ahora bien, como también dice Aristóteles unas líneas más arriba, "verbo es lo que cosignifica tiempo ... y es signo de lo que se dice acerca de otro" (PH 3, 16b6-7). Éstas son, pues, las características esenciales de todo verbo, incluido el verbo 'ser': el establecimiento de un enlace (sýnthesín tina) por el cual el significado de un término (predicado) se incorpora al de otro (sujeto) dentro de los límites impuestos por la referencia a un determinado instante o período dentro del flujo temporal. Dejando estos rasgos cruciales de lado, "los verbos son nombres y significan algo..., pero no indican en modo alguno si existe algo o no" (Ibid., 16b 19-22). De modo que lo que confiere al enunciado esa referencia extralingüística que llamamos "valor existencial" no es el verbo como término independiente, sino la síntesis predicativa determinada temporalmente.

Pues bien, precisamente el hecho de que el verbo etnai sea el más pobre en significado propio (lo que le obliga a ir casi siempre complementado por un predicado nominal o adverbialmente determinado), el hecho, en definitiva, de que funcione como la cópula por excelencia, como simple conector entre términos significativos, es lo que le hace aproximarse más que ningún otro a la noción de existencia, hasta el punto, no ya de connotarla, sino de denotarla abiertamente cuando acompaña en solitario al sujeto. En otras palabras: el hecho de ser un elemento puramente gramatical, sin significado propio, pero crucial para la formación de enunciados con valor veritativo, lo hace excepcionalmente apto para expresar algo que ningún término significativo expresa en griego: la existencia o inexistencia de algo. Pero entonces, si la existencia viene expresada por un término que no significa sino sólo cosigntfica, fuerza es concluir que en el griego de Aristóteles la existencia no es un significado sino sólo un cosign~ficado. Por ello, independientemente de que se justifique o no en general, está plenamente justificado en relación con Aristóteles el conocido dictum kantiano: "la existencia no es un predicado".

La existencia de lo designado por los términos de la proposición queda, pues, cosignada por la cópula afirmativa (representada por el verbo "einai" o por los morfemas de tiempo persona, número y aspecto de los verbos categoremáticos), del mismo modo que su inexistencia (absoluta o relativa) queda cosignificada por la cópula negativa. Esto, en los enunciados con predicado verbal o con cópula en función de "tertium adiacens". Pero ¿y en los casos de uso aparentemente absoluto (como “secundum adiacens”) del verbo "eínai"?

Russell M. DANCY ("Aristotle and Existence", en KNUUTTILA, S. & HINTIKKA, J. (comps.), 1986, pp. 49-80), siguiendo una sugerencia de G.E.L. OWEN ("Logic and Metaphysics in Sorne Earlier Works of Aristotle", en DÜRING, 1. & OWEN, G.E.L. (comps.), Aristotle and Plato in the Mid-Fourth Century, Góteborg, Studia graeca et latina gothoburgensia XI, 1965, pp. 163-190; "Aristotle on the Snares of Ontology", en Bambrough, R. (comp.), New Essays on Plato and Aristotle, Londres, Routledge & Kegan Paul, 1960, pp. 69-95), considera que una proposición como Homero es se reduce a una variante de Homero es un ser humano con el predicado nominal en grado cero, es decir, a la elipsis de una proposición predicativa en que el predicado expresa la esencia del sujeto.

Pero esta interpretación tiene el inconveniente de chocar frontalmente con una distinción claramente establecida por Aristóteles en los Analíticos segundos (II 1-2) entre la investigación de si algo es (ei ésti) (su existencia) y la investigación de qué es (tí esti) (su esencia). Por ello nos parece más verosímil otra interpretación que, como ya vimos más arriba, acerca llamativamente la estructura de esos enunciados a la notación de la cualificación existencial de la lógica contemporánea, a saber: Homero es = algo es Homero = $x(Homero=x). 'Homero', por tanto, deja de ser sujeto para convertirse en predicado. Lo mismo en caso de negación: Homero no es = nada es Homero = ~$x(Homero=x).

Este expediente es el mismo que, generalizado, aplicábamos más arriba a las proposiciones copulativas estándar, v.g.: algún hombre es blanco = algo es hombre y blanco = $x(Hx· Bx); todo hombre es blanco = algo es hombre y todo aquello que es hombre es blanco = "x(Hx—>Bx)· $x(Hx)"; etc.

Ello nos lleva de la mano a establecer una conexión de fondo entre la (implícita) noción aristotélica de existencia y su noción de sujeto (hypokeímenon): existe aquello que tiene un substrato. Existir es subsistir.

Desde el concepto aristotélico de ser queda clara, pues, la radical falta de fundamento del célebre argumento ontológico sobre la existencia de Dios, pues la existencia no determina ningún sujeto: es ella misma el sujeto de toda determinación.

Ahora podemos entender mejor el sentido de las proposiciones negativas en Aristóteles: más que decir que dichas proposiciones, amén de cortar la conexión entre sujeto y predicado, permiten vaciar de referencia uno de dichos términos o ambos, habría que decir que cortan la posibilidad de que el existir-subsistir propio de un sujeto absolutamente indefinido (identificado, en último término, por Aristóteles con la materia) se determine a través del predicado y se reconozca como realmente existente.

Constatamos, pues, en conclusión cómo el ser aristotélico, oscilante entre la absoluta indeterminación existencial de la materia-sujeto y la perfecta definibilidad categórica de la esencia, posee por ello mismo una flexibilidad que, a cambio de todos los equívocos que puede suponer para un análisis estrictamente lógico-formal de su función en el discurso, lo pone a cubierto de muchos de los sofismas a que pueden dar lugar posteriores ontologías formalmente más elaboradas y, por ello mismo, más proclives a confundir sus propias construcciones conceptuales con la realidad.